如何在二次函数图像上找到最小值点的位置和大小？

Question

要找出二次函数的最小值，首先需要确定该二次函数的零点。这可以通过求解方程来完成。对于一般的二次函数fx = ax²bxc，它的零点可以用求根公式（即牛顿-拉夫森法）表示为：

x1 = -b±√b² - 4ac / 2a

x2 = -b⁻¹±√-b²4ac / 2c其中，-b±√b² - 4ac是二项式定理的结果；而sqrtb² - 4ac就是求平方差后绝对值之比的结果等价于一个常数k= sqrt-b±√b² - 4acsqrtb² - 4ac.因此，如果将这个常数值代入到上述公式中，就可以得到二次函数的一个最简形式表达式的解了。

Accepted Answer

要找到一个二次函数的最小值，你需要知道它的根。这些根可以通过计算该方程的所有可能解来获得：x = -b/2a 或 x = b/2ac / 4ac 这两个式子将提供你寻找到所有可能根所需的信息（即最小值）！所以如果你有一个二次函数fx=ax2bxc=0并且你想找出最小值，那么你可以使用以下公式进行求解：minValue = -b/2a or minValue = b/2a-c/4ac

匡坤 · Answer

要找到二次函数的最小值，可以使用求导法。如果函数是y=ax2bxc 则它的导数为：fx = 2a xb 将这个公式代入原方程中得到最小值位置及系数的大小。例如，如果我们想确定y=3x2-4x1的最大值，我们可以将其带入到以下等式中： fracddx3x2 - 4x
1 = 6x - 4 通过求解该一元一次方程式解出最大值后即可得出结果。

赵彬 · Answer

首先，我们需要知道二次函数的解析式。如果给定了二次函数的具体形式（如y=ax2bxc），我们可以使用求解二元一次方程的方法来确定它的极坐标或参数化表达式的解。这将帮助我们在二次曲线图中找到最大值/最小值点及其位置与大小。其次，根据所提供的数据集以及目标变量的大小范围进行可视化探索以发现可能存在的趋势、模式等特征；最后通过分析这些特征并结合已知的信息来做出决策是否为最佳解决方案。

王波 · Answer

要确定一个二次函数的极值，我们需要解方程x = -b/2a。这将告诉我们该曲线的最大或最小值在哪个方向上的轴是正数还是负数（即它是上升趋势还是有下降趋势）。如果它有一个最大值，则其斜率必须大于零；相反，如果有一个小于等于零的小值，那么它的斜率为负且小于零。因此，我们可以使用这个信息来定位我们的顶峰位置并计算出对应的高度。